按键时间当量equivalent
三拼输入法
一、术语
出度当量：从按键出发，到其他按键的当量合计。
入度当量：从其他按键出发，到按键的当量合计。
按键当量：出度当量和入度当量之和。
二、数据
陈一凡、张鹿、周志农合著，发表于《中文信息学报》
三、在《键位相关速度当量的研究》中，存在几处数据统计异常
1、基础键位JKL和非基础键位UIO的时间当量没有明显差异，而P键的当量明显低于基础键位;
这一点是非常反直觉的，击打基础键位JKL是不需要移动手指的，其当量应该明显低于同列键位。
尤其是P键是需要移动小指击打的，其出度当量469<496，入度当量495<504，按键当量964<1000，均低于同列的基础键位;。
2、需要食指横向移动的G键与基础键位F时间当量没有明显差异，N键的当量明显低于不需要反关节移动的键位M
这也是非常反直觉的，击打G键需要左手食指向右横向移动，而击打F键是不需要食指横向移动的，其当量应该明显低于G键的当量。
尤其是N键其需要反关节向左移动才能击打，其出度当量464<474，入度当量475<486，按键当量939<960，竟然明显低于M键的时间当量。
四、使用菲茨定律对上述数据异常进行解释
1、声母按键与韵母按键概率分布不对称
韵母字母使用频率合计
i 14.29
n 11.24
a 10.78
e 8.2
u 7.19
g 6
o 5.4
v 0.08
合计 63.18声母字母使用频率合计
h 6.73
d 3.6
s 3.35
z 3.31
y 3.15
j 1.95
l 1.78
w 1.71
x 1.66
t 1.66
b 1.64
m 1.52
c 1.08
k 1.01
r 0.92
q 0.89
f 0.44
p 0.29
合计 36.69
每个韵母按键的使用频率是每个声母按键使用频率的3倍多。
aoeiuvng这8个韵母键被反复使用练习，形成了肌肉记忆，神经反射得到了强化。
2、菲茨定律
MT = a + b log2(D⁄W + 1)由于UIO三个按键经常被使用，而且集中在一起，所以手指会经常停留在这一区域。在实际的打字过程中，手指并不会先复位到基础按键，然后再去击打目标按键，而是直接从当前按键出发，去击打目标按键，这样就形成了临时锚点。于是降低了小指到P键的移动距离D。同样可以观察到，理论上非常难击打的Y键，按键当量也非常低。
而分号键;在输入法设计中，很少被使用到，神经反射被弱化了。又因为手指经常驻留在UIO韵母区域，从而增加了小指到分号键;的移动距离D。
这样就出现了P键当量明显低于分号键;的数据异常现象。
五、使用击键层级模型对上述数据异常进行解释
1、击键层级模型（KLM）
T = K + P + H + D + M + R
我们忽略其他算子，只考虑T = M + P + K
也就是一次击键动作由M（Cognitive Mental preparation，心理准备时间）和P（Pointing，物理移动时间）和K（Keystroke，物理按键时间）组成。
2、认知归并
当N键和G键作为韵母的一部分使用时，在大脑中被打包成了一个连续的肌肉动作块，心理准备时间M被归并为一次。
例如输入韵母an，大脑只在击打A键时进行心理准备，击打N键时，心理准备时间趋近于0。而双拼每次击打韵母键，都需要心理准备时间。
因为双拼的韵母映射大多是乱序的，这样就需要大脑去线性搜索26个韵母键，而拴拼寻址an、ang、ai这样的韵母键时是分治搜索的，这就是有人认为全拼比双拼更省力的原因。
3、物理移动时间
物理移动时间的快慢取决于按键跳转的平均物理距离。全拼韵母按键位于相对容易击打的位置上。
双拼将30多个韵母映射在26个字母键 上。在统计上必然有一半的映射按键高于平均按键当量。所以，在单次跨键跳转中，全拼的平均物理位移距离显著低于双拼的平均物理位移距离。这就是有人认为全拼比双拼速度快的原因。
有朋友可能会有疑问即便全拼的心理准备时间再低，物理移动时间再短，但是全拼要击打6键，而双拼只需要2键，怎么可能全拼比双拼的速度还要快。
以三拼输入法为例，举一个简单的证明：假设三拼输入法的击键当量是1, 双拼的击键当量是1.5+，那么是不是3*1<2*1.5+。假设某个双拼布局没有优化，高频韵母被映射在了按键当量高的按键上，必然会出现这种3键快于2键现象。
可见输入法设计并不仅仅是键数多少的问题，而是一项多学科的综合工程。在后续的章节里，我将介绍心理准备时间和物理移动时间是如何抵消那多出的一次物理按键时间的。
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